Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.12.2011 в 23:10 ................................................
alexse :
через вершину конуса и хорду основания стягивающую дугу в 60 градусов проведено сечение составляющее с плоскостью основания угол в 45 градусов.Найти площадь сечения если радиус основания равен 4 см
1) треугольник АОВ АВ- хорда ОА=ОВ=4- радиусы основания конуса ОС-высота и биссектриса уголАОВ=60
у треугольника АОС угол ОСА=90 ОА=4 угол АОС=60/2=30 sin30=АС/ОА АС=sin30*ОА=0,5*4=2 АВ=2АС=4
cos30=ОС/ОА ОС=cos30*ОА=(корень3)*4/2=2*корень3
2) треугольник ОSС (S-вершина конуса) угол SОС=90 угол SCO=45 cos45=ОС/СS СS=ОС/cos45=2*2*корень3/корень2=4*корень(3/2)
3) площадь сечения(треугольник АSВ)=АВ*SС/2=4*4*корень(3/2)/2=8*корень(3/2)
Ответ 8*корень1,5
Можно в ответе избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда S=4√6
